一道解析几何题目

herbertfederer

kucotrey 发表于 2017-10-18 08:58
厉害！27楼正文里的方程好像写反了，代码里是正确的。

对，我改一下。

只出现线框展示可能会好一些。

1. 
   
2. {a, b, c} = {3, 4, 5};
   
3. \[Theta] = ArcSin[Sqrt[(1/a^2 - 1/b^2)/(1/a^2 + 1/c^2)]];
   
4. Animate[
   
5. ContourPlot3D[
   
6.   x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 == 1, {x, -10, 10}, {y, -10,
   
7.    10}, {z, -12, 12},
   
8.   RegionFunction ->
   
9.    Function[{x, y, z}, -t <= Sin[\[Theta]] x + Cos[\[Theta]] z <= t],
   
10.   ViewPoint -> {Sin[\[Theta]], 0, Cos[\[Theta]]}, PlotPoints -> 20,
    
11.   MeshFunctions -> {Sin[\[Theta]] #1 + Cos[\[Theta]] #3 &},
    
12.   MeshStyle -> {Cyan, Thick}, ContourStyle -> None, Boxed -> False,
    
13.   Axes -> False],
    
14. {t, 1, 8, 0.5}, AnimationRunning -> False]
    

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电脑运行的时候比较卡

1. 
   
2. {a, b, c} = {3, 4, 5};
   
3. \[Theta] := ArcSin[Sqrt[(1/a^2 - 1/b^2)/(1/a^2 + 1/c^2)]];
   
4. Animate[Show[
   
5.   Table[ImplicitRegion[{x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 == 1 &&
   
6.        Sin[\[Theta]] x + Cos[\[Theta]] z == t}, {x, y, z}] //
   
7.     Region[#, ViewPoint -> {Sin[\[Theta]], 0, Cos[\[Theta]]},
   
8.       BaseStyle -> Directive[Cyan, Thick]] &, {t, 0, s, 0.5}]], {s, 1,
   
9.    8, 0.5}, AnimationRunning -> False]
   

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Maxwell

非常非常感谢两位老师！！我琢磨了一下 可否这样解？构造这样的交线$$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\\\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{b^2}=1\end{array}\right.$$上下相减 可以得出与$$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{a^2}-\frac{\displaystyle x^2}{\displaystyle b^2}-\frac{z^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=0\\\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{b^2}=1\end{array}\right.$$同解 而这个是一对过y轴的平面与一个圆的交线 必然是圆 然后再给这个平面开根号 加个任意的数$k$上下平移 也可以符合题意？

herbertfederer

Maxwell 发表于 2017-10-20 20:57
非常非常感谢两位老师！！我琢磨了一下 可否这样解？构造这样的交线\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{a ...

单叶双曲面是与那个球交出两个圆，但接下去什么叫做给这两个平面开根号？

Maxwell

herbertfederer 发表于 2017-10-21 07:30
单叶双曲面是与那个球交出两个圆，但接下去什么叫做给这两个平面开根号？ ...

哈哈 我是想求出这个平面的标准方程来 这样方便平移

Vanuatu

kucotrey 发表于 2017-10-11 11:49
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